2. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса угла BAD; ∠AEC = 132°. Найти: углы параллелограмма.

Точки B, E и C лежат на одной прямой, поэтому углы AEB и AEC смежные:

\(\angle AEB = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ\).

Так как \(AD \parallel BC\), а AE — секущая, \(\angle EAD = \angle AEB = 48^\circ\) (накрест лежащие углы).

AE — биссектриса угла BAD, следовательно, \(\angle BAE = \angle EAD = 48^\circ\), а \(\angle BAD = 48^\circ + 48^\circ = 96^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), а противоположные углы равны. Поэтому \(\angle B = \angle D = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ\), \(\angle C = \angle A = 96^\circ\).

Ответ: \(\angle A = \angle C = 96^\circ\), \(\angle B = \angle D = 84^\circ\).