2. Дано: ABCD — пирамида. M ∈ (BDC), N ∈ AD, K ∈ AB. Постройте сечение пирамиды плоскостью (MNK).

1. Точки N и K принадлежат грани ABD, поэтому линия пересечения секущей плоскости с этой гранью — NK.

2. Обозначим точку пересечения прямых NK и BD через L: L = NK ∩ BD.

3. Точки L и M принадлежат грани BCD и секущей плоскости. Проведём прямую LM. Она пересекает рёбра BC и CD в точках Q и P соответственно:

Q = LM ∩ BC, P = LM ∩ CD.

4. Граница сечения последовательно проходит через K, N, P, Q и L. Поэтому сечение — пятиугольник KNPQL.

Построение:

Ответ: построить точки L = NK ∩ BD, P = LM ∩ CD, Q = LM ∩ BC; искомое сечение — пятиугольник KNPQL.