2. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция; BH — высота; ∠A = 45°, BH = 5 см, AD = 15. Найти: BC.

В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 45°, поэтому второй острый угол тоже равен 45°. Следовательно, катеты равны: AH = BH = 5 см.

Так как трапеция равнобедренная, выступ основания справа равен AH, то есть 5 см.

Длинное основание состоит из левого выступа, верхнего основания и правого выступа:

AD = AH + BC + 5.

BC = 15 − 5 − 5 = 5 см.

Ответ: BC = 5 см.