2. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, MN — средняя линия, MN = 16 см, AD − BC = 4 см. Найти AD и BC.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(MN = \dfrac{AD + BC}{2}\), поэтому \(AD + BC = 2 \cdot 16 = 32\) см.

По условию \(AD - BC = 4\) см. Складываем сумму и разность оснований: \(2AD = 32 + 4 = 36\), значит, \(AD = 18\) см.

Тогда \(BC = 32 - 18 = 14\) см.

Ответ: AD = 18 см, BC = 14 см.