2. Дано: ABCD — ромб. Верно ли? Почему? 1) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}\); 2) \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|\); 3) \(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}\); 4) \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}\); 5) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\); 6) \(\overrightarrow{CO}=0{,}5\overrightarrow{CA}\). Здесь O — точка пересечения диагоналей ромба.

1) Неверно: векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) имеют общее начало, но направлены вдоль разных сторон ромба.

2) Верно: все стороны ромба равны, поэтому \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|\).

3) Верно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому O — середина BD и \(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}\).

4) Неверно: в параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), следовательно, \(\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{AD}\).

5) Верно: противоположные стороны параллелограмма равны и сонаправлены как векторы: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).

6) Верно: O — середина диагонали AC, поэтому \(\overrightarrow{CO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}\).

Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) неверно; 5) верно; 6) верно.