№2. Дано: ABCD — трапеция, ∠A=36°, ∠C=117°. Найти: ∠B, ∠D.

В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны, поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°.

1. \(\angle A+\angle B=180°\), следовательно, \(\angle B=180°-36°=144°\).
2. \(\angle C+\angle D=180°\), следовательно, \(\angle D=180°-117°=63°\).

Ответ: ∠B=144°, ∠D=63°.