2. Дано: ABCD — трапеция, ∠A = 60°, CB = AD = 20, AB = 32. Найти: площадь.

Поскольку боковые стороны равны, трапеция равнобедренная. Опустим высоты из вершин D и C на основание AB.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(20\cos 60^\circ=10\). Поэтому \(CD=AB-10-10=32-20=12\).

Высота трапеции равна \(h=20\sin 60^\circ=10\sqrt3\).

Тогда \(S=\frac{AB+CD}{2}\cdot h=\frac{32+12}{2}\cdot10\sqrt3=220\sqrt3\).

Ответ: \(220\sqrt3\).