2. Дано: ABCD — трапеция, M ∉ (ABC) (рис. 4). Доказать: AD ∥ (BMC).

Так как ABCD — трапеция, её основания параллельны: AD ∥ BC.

Прямая BC принадлежит плоскости (BMC). Плоскости (ABC) и (BMC) различны, поскольку M ∉ (ABC), и пересекаются по прямой BC.

Прямая AD лежит в плоскости (ABC), параллельна BC и не совпадает с ней, поэтому не пересекает BC. Следовательно, AD не пересекает плоскость (BMC). Поскольку AD параллельна прямой BC, лежащей в этой плоскости, получаем AD ∥ (BMC).

Что и требовалось доказать.