2) Дано: ABCD — трапеция, M и N — середины боковых сторон. а) BC = 12 см, AD = 16 см, MN — ?; б) MN = 25 см, BC = 15 см, AD — ?

Отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является её средней линией. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[MN=\frac{BC+AD}{2}.\]

а)

1. Подставим значения оснований: \(MN=\frac{12+16}{2}\).
2. Вычислим: \(MN=\frac{28}{2}=14\) см.

б)

1. Используем формулу средней линии: \(25=\frac{15+AD}{2}\).
2. Умножим обе части на 2: \(50=15+AD\).
3. Найдём второе основание: \(AD=50-15=35\) см.

Ответ: а) \(MN=14\) см; б) \(AD=35\) см.