2) Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Доказать: (ADD₁) ∥ (BCC₁).

Грани куба ABCDA₁B₁C₁D₁ — квадратные. Противоположные грани ADD₁A₁ и BCC₁B₁ параллельны.

Плоскость (ADD₁) содержит грань ADD₁A₁, а плоскость (BCC₁) содержит грань BCC₁B₁. Следовательно, эти плоскости параллельны.

Что и требовалось доказать.