2. Дано: ∠ABD = 105°, ∠ABC : ∠CBD = 3 : 4. Найти: ∠ABC, ∠CBD.

Так как луч BC делит угол ABD, то:

\(\angle ABC + \angle CBD = 105^\circ\).

1. Всего частей: \(3 + 4 = 7\).
2. Величина одной части: \(105^\circ : 7 = 15^\circ\).
3. \(\angle ABC = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ\).
4. \(\angle CBD = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ\).

Проверка: \(45^\circ + 60^\circ = 105^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 45°, ∠CBD = 60°.