2. Дано: AC — диаметр окружности с центром O; BC — хорда; ∠AOB = 150°. Найти: ∠ABO.

Так как OA и OB — радиусы окружности, треугольник AOB равнобедренный: ∠OAB = ∠ABO.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, два угла при основании вместе равны 180° − 150° = 30°.

Каждый из них равен 30° : 2 = 15°.

Ответ: ∠ABO = 15°.