2. Дано: AC — высота треугольника BAD, BC = CD. Доказать: BA = AD.

1. Так как AC — высота треугольника BAD, то AC ⟂ BD, поэтому ∠BCA = ∠ACD = 90°.
2. В треугольниках BCA и DCA: BC = CD по условию, AC — общая сторона, а углы BCA и DCA равны.
3. Значит, треугольники BCA и DCA равны по двум сторонам и углу между ними. Их соответствующие стороны равны, следовательно, BA = AD.

Что и требовалось доказать.