Контрольные задания > 2) Дано: АК = KB. Доказать: АВ ⊥ OD.
Вопрос:

2) Дано: АК = KB. Доказать: АВ ⊥ OD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Это обратная теорема предыдущему случаю. Если радиус (или диаметр) делит хорду пополам, то он перпендикулярен этой хорде.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: У нас есть окружность с центром O. OD — радиус. AB — хорда. По условию, точка K делит хорду AB пополам, то есть AK = KB.
  • Шаг 2: Если радиус (или диаметр) делит хорду пополам, то он перпендикулярен этой хорде.
  • Шаг 3: Поскольку OD проходит через центр O и делит хорду AB пополам (AK = KB), то OD перпендикулярно AB.

Доказано: AB ⊥ OD.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю