2. Дано: AM = CN, P△ABC = 30 см, MN = 4 см. По рисунку MB = BN. Найти P△MBN и AB = CB.

Обозначим AM = CN = x, а MB = BN = y. Тогда AB = x + y, CB = x + y, а AC = AM + MN + NC = 2x + 4.

По условию периметр большого треугольника равен 30 см:

AB + BC + AC = 2(x + y) + 2x + 4 = 30, откуда 2x + y = 13.

Искомые величины выражаются так: AB = CB = x + y = 13 − x, а P△MBN = 2y + 4 = 30 − 4x. Значение x условием не определяется, поэтому однозначно найти ни AB = CB, ни периметр △MBN нельзя.

Ответ: данных недостаточно. Нужна ещё одна независимая длина, например AM.