2. Дано: AO = BO, CO = DO. а) Доказать: △AOC = △BOD. б) Найти стороны AO и AC треугольника AOC, если OB = 7 см, DB = 9 см.

а) Рассмотрим треугольники AOC и BOD:

1. AO = BO — дано.
2. CO = DO — дано.
3. ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.

Следовательно, △AOC = △BOD по двум сторонам и углу между ними.

б) AO = BO = 7 см.

Из равенства треугольников AC = BD. На рисунке точки D, O, B лежат на одной прямой, причём O находится между D и B, поэтому DB = DO + OB. Значит, BD = 9 см и AC = 9 см.

Ответ: AO = 7 см, AC = 9 см.