2. Дано: \(AO=DO\), \(\angle 1=\angle 2\). Доказать: \(\triangle AOB=\triangle DOC\).

1. Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(DOC\). По условию \(AO=DO\), а также \(\angle BAO=\angle CDO\) (это углы 1 и 2).

2. Углы \(AOB\) и \(DOC\) — вертикальные, поэтому они равны.

3. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle AOB=\triangle DOC\).