2. Дано: ∠AOB = 145°. Угол AOC на 45° меньше угла COB. Найти: ∠AOC и ∠COB.

Обозначим ∠COB за x. Тогда ∠AOC = x − 45°.

1. Луч OC делит угол AOB на два угла: ∠AOC + ∠COB = 145°.
2. Подставим выражения: (x − 45°) + x = 145°.
3. 2x = 190°, поэтому x = 95°.
4. ∠AOC = 95° − 45° = 50°.

Ответ: ∠AOC = 50°, ∠COB = 95°.