2. Дано: △AOB = △COD. Доказать: ABCD — параллелограмм.

1. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AO = CO и BO = DO.
2. Значит, точка O — середина обеих диагоналей AC и BD: диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.
3. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.