2. Дано: ∠BAC = 124°, ∠DAF = 32°, AM — биссектриса ∠BAD, AK — биссектриса ∠FAC. Найти: ∠MAK.

Обозначим ∠FAC через x.

1. \(\angle DAC=\angle DAF+\angle FAC=32^\circ+x\).
2. \(\angle BAD=\angle BAC-\angle DAC=124^\circ-(32^\circ+x)=92^\circ-x\).
3. Так как AM — биссектриса ∠BAD, то \(\angle MAD=\frac{92^\circ-x}{2}\).
4. Так как AK — биссектриса ∠FAC, то \(\angle FAK=\frac{x}{2}\).
5. \(\angle MAK=\angle MAD+\angle DAF+\angle FAK\).
6. \(\angle MAK=\frac{92^\circ-x}{2}+32^\circ+\frac{x}{2}=46^\circ+32^\circ=78^\circ\).

Ответ: ∠MAK = 78°.