2) Дано: ∠BAD = ∠CAE. Доказать: ∠BAC = ∠DAE.

Разложим данные углы на сумму соседних углов:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD;

∠CAE = ∠CAD + ∠DAE.

По условию:

∠BAC + ∠CAD = ∠CAD + ∠DAE.

Вычтем из обеих частей равенства угол ∠CAD:

∠BAC = ∠DAE.

Ответ: ∠BAC = ∠DAE.