2. Дано: ∠BAD = ∠CAE. Докажите: ∠BAC = ∠DAE.

По рисунку лучи расположены в порядке AB, AC, AD, AE.

1. Разложим данные углы на части: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD, а ∠CAE = ∠CAD + ∠DAE.
2. Подставим эти выражения в условие: ∠BAC + ∠CAD = ∠CAD + ∠DAE.
3. Вычтем из обеих частей общий угол ∠CAD. Получим ∠BAC = ∠DAE.

Ответ: ∠BAC = ∠DAE.