2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По рисунку углы между соседними лучами равны: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1. Угол ∠BOD состоит из двух равных углов: \(∠BOD = 2x\).
2. Тогда \(2x = 42°\), откуда \(x = 21°\).
3. Угол ∠AOE состоит из четырёх таких углов: \(∠AOE = 4x = 4 \cdot 21° = 84°\).

Ответ: ∠AOE = 84°.