2. Дано: ∠CBD на 14° меньше ∠ABD. Найдите оба угла.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠ABD и ∠CBD в сумме равны 180°.

Пусть ∠ABD = x°. Тогда ∠CBD = (x − 14)°.

Составим уравнение: \(x+(x-14)=180\). Отсюда \(2x=194\), поэтому \(x=97\).

Тогда \(\angle CBD=97-14=83^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 97°, ∠CBD = 83°.