2. Дано: ∠CBD в пять раз больше ∠ABD. Найдите все углы.

Углы ∠ABD и ∠CBD смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 5x.

x + 5x = 180°, значит, 6x = 180° и x = 30°.

Следовательно, ∠ABD = 30°, а ∠CBD = 150°. Вертикальные им углы равны: ∠CBE = 30°, ∠DBA? Угол ∠DBA — это тот же угол, что ∠ABD, поэтому второй угол в 150° обозначается ∠ABE.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°, ∠CBE = 30°, ∠DBA?

Уточнение обозначений по рисунку: четыре угла вокруг точки B — ∠ABD = 30°, ∠DB C = 150°, ∠CBE = 30° и ∠EBA = 150°. Здесь ∠DBC — тот же угол, что ∠CBD.