№2. Дано ДАВС ~ ΔА1В1С1. Найдите: x, y, z. a) 3 B 12 x A y C A1 8 7 5 C1 6) B 18 см y C X Z A B1 21см C1 24см A1B1 AB = 2

Задание №2

а)

Дано, что ΔABC ~ ΔA1B1C1. Это означает, что соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Из подобия следует:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Подставляем известные значения:

12/8 = x/7 = y/5

Найдем x:

12/8 = x/7

x = (12 * 7) / 8

x = 84 / 8

x = 10.5

Найдем y:

12/8 = y/5

y = (12 * 5) / 8

y = 60 / 8

y = 7.5

Ответ: x = 10.5, y = 7.5

б)

Дано, что ΔABC ~ ΔA1B1C1 и коэффициент подобия A1B1/AB = 2. Это значит, что каждая сторона треугольника ΔA1B1C1 в 2 раза больше соответствующей стороны треугольника ΔABC.

A1B1/AB = B1C1/BC = A1C1/AC = 2

Подставляем известные значения:

18/AB = 2 => AB = 18 / 2 = 9

21/BC = 2 => BC = 21 / 2 = 10.5

24/AC = 2 => AC = 24 / 2 = 12

Теперь нам нужно найти x, y, z. По рисунку видно, что:

• x = AB
• y = BC
• z = AC

Следовательно:

x = 9

y = 10.5

z = 12

Ответ: x = 9, y = 10.5, z = 12