2) Дано: MNKP — параллелограмм; MN = 10; NE = 2; NE ⟂ KP; ∠KNE = 60°. Найти: MP, PK.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NKE. В нём \(\angle NEK=90^\circ\), \(\angle KNE=60^\circ\), \(NE=2\).

1. По определению косинуса: \(\cos 60^\circ=\frac{NE}{NK}\).
2. Подставим значения: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{NK}\), поэтому \(NK=4\).
3. В параллелограмме противоположные стороны равны: \(MP=NK=4\), \(PK=MN=10\).

Ответ: \(MP=4\), \(PK=10\).