2. Дано: треугольник ABC, a = 15, b = 18, c = 25. Найти: углы α, β, γ (приближённо).

Используем теорему косинусов, учитывая, что стороны \(a,b,c\) лежат напротив углов \(\alpha,\beta,\gamma\) соответственно.

\(\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{18^2+25^2-15^2}{2\cdot18\cdot25}=\frac{724}{900}\), поэтому \(\alpha\approx36.43^\circ\).

\(\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{15^2+25^2-18^2}{2\cdot15\cdot25}=\frac{526}{750}\), поэтому \(\beta\approx45.45^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\gamma=180^\circ-36.43^\circ-45.45^\circ\approx98.12^\circ\).

Ответ: \(\alpha\approx36.43^\circ\), \(\beta\approx45.45^\circ\), \(\gamma\approx98.12^\circ\).