2) Дано: треугольник ABC прямоугольный, ∠C — прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найти: AB.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin A=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные и найдём гипотенузу:

\(0.4=\frac{8}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{8}{0.4}=20\).

Ответ: \(AB=20\).