2) Дано: треугольник SOK, ∠O = 90°, sin K = 3/4, SO [знак между SO и 20 неясен] 20. Найти SK.

Знак перед 20 на изображении не вполне различим. Если указано SO = 20, то так как ∠O = 90°, SK — гипотенуза, а \(\sin K = \frac{SO}{SK}\). Следовательно, \(\frac{3}{4} = \frac{20}{SK}\), откуда \(SK = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3}\).

Если вместо равенства указано SO < 20, то точное значение SK определить нельзя: из \(\sin K = \frac{SO}{SK} = \frac{3}{4}\) следует лишь \(SK = \frac{4}{3}SO < \frac{80}{3}\). Уточните знак в условии, если требуется однозначный числовой ответ.

Ответ: при SO = 20, SK = \(\frac{80}{3}\).