2) Дано: \(\triangle ABC\) — равнобедренный, \(BK\) — биссектриса, \(\angle ABC=100^\circ\), \(AC=16\) см. Найти: \(KC\), \(\angle ABK\), \(\angle BKC\).

1. Так как \(BK\) — биссектриса угла \(ABC\), она делит его пополам: \(\angle ABK=\angle KBC=100^\circ:2=50^\circ\).
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой. Поэтому \(AK=KC=AC:2=16:2=8\) см.
3. Та же биссектриса является высотой к основанию, следовательно, \(BK\perp AC\) и \(\angle BKC=90^\circ\).

Ответ: \(KC=8\) см, \(\angle ABK=50^\circ\), \(\angle BKC=90^\circ\).