2. Дано уравнение движения тела: $x=2+2t+t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Дано уравнение движения тела: $x=2+2t+t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.$ Фото задания

2. Дано уравнение движения тела: $x=2+2t+t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Accepted Answer

Сравним уравнение движения $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$ с данным уравнением $x=2+2t+t^2$.

Начальная координата: $x_0=2$ м.
Начальная скорость: $v_0=2$ м/с.
$\frac{a}{2}=1$, поэтому $a=2$ м/с².
Уравнение скорости: $v=v_0+at=2+2t$ м/с.
Уравнение перемещения: $s=x-x_0=2t+t^2$ м.

Начальная координата $x_0$, м	Начальная скорость $v_0$, м/с	Ускорение $a$, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения
2	2	2	$v=2+2t$	$s=2t+t^2$	Равноускоренное прямолинейное движение

Для построения графика скорости используем значения: $t=0,1,2,3,4$ с; $v=2,4,6,8,10$ м/с. График — прямая $v=2+2t$, пересекающая ось скорости в точке $v=2$ м/с.

Ответ: $x_0=2$ м; $v_0=2$ м/с; $a=2$ м/с²; $v=2+2t$ м/с; $s=2t+t^2$ м; движение равноускоренное.

2. Дано уравнение движения тела: \(x=2+2t+t^2\). Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Ответ: