2. Дано уравнение движения тела: $x=-2+t+2t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Дано уравнение движения тела: $x=-2+t+2t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.$ Фото задания

2. Дано уравнение движения тела: $x=-2+t+2t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Accepted Answer

Сравним данное уравнение $x=-2+t+2t^2$ с формулой равноускоренного движения $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$. Получаем: $x_0=-2$ м, $v_0=1$ м/с, $\frac{a}{2}=2$, поэтому $a=4$ м/с².

Скорость: $v=v_0+at=1+4t$. Перемещение: $s=x-x_0=t+2t^2$. При $t\geq0$ скорость положительна и возрастает, поэтому тело движется в положительном направлении равноускоренно.

Начальная координата $x_0$, м	Начальная скорость $v_0$, м/с	Ускорение $a$, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
−2	1	4	$v=1+4t$	$s=t+2t^2$	Равноускоренное движение в положительном направлении

График скорости — прямая $v=1+4t$. Для её построения достаточно точек $(0;1)$, $(1;5)$, $(2;9)$.

2. Дано уравнение движения тела: \(x=-2+t+2t^2\). Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Ответ: