2. Дано уравнение движения тела: x = −2 + t + 2t². Заполните таблицу: начальная координата x₀, м; начальная скорость v₀, м/с; ускорение a, м/с²; уравнение скорости; уравнение перемещения; характер движения тела. Постройте график скорости движения тела.

Сопоставим данное уравнение \(x=-2+t+2t^2\) со стандартной формой \(x=x₀+v₀t+\frac{at^2}{2}\).

Отсюда: \(x₀=-2\) м, \(v₀=1\) м/с, \(\frac{a}{2}=2\), поэтому \(a=4\) м/с².

Уравнение скорости: \(v(t)=v₀+at=1+4t\) м/с.

Уравнение перемещения: \(s(t)=x(t)-x₀=t+2t^2\) м.

Ускорение постоянно и положительно, поэтому движение прямолинейное равноускоренное.

График скорости — прямая \(v=1+4t\). Для построения достаточно отметить, например, точки (0; 1), (1; 5), (2; 9).