Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Дано уравнение движения тела: x = −4 + 3t + 8t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.Фото задания

Ответ:

Сравним уравнение движения с формулой равноускоренного движения:

\(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Получаем:

  1. Начальная координата: \(x_0=-4\) м.
  2. Начальная скорость: \(v_0=3\) м/с.
  3. \(\frac{a}{2}=8\), поэтому \(a=16\) м/с².
  4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=3+16t\) м/с.
  5. Перемещение: \(s=x-x_0=3t+8t^2\) м.
Начальная координата \(x_0\), мНачальная скорость \(v_0\), м/сУскорение \(a\), м/с²Уравнение скоростиУравнение перемещенияХарактер движения тела
−4316\(v=3+16t\)\(s=3t+8t^2\)Равноускоренное, скорость увеличивается

Для построения графика скорости используем зависимость \(v(t)=3+16t\). Это прямая, проходящая через точку \((0;3)\) и имеющая угловой коэффициент \(16\).

Ответ: \(x_0=-4\) м; \(v_0=3\) м/с; \(a=16\) м/с²; \(v=3+16t\) м/с; \(s=3t+8t^2\) м. Движение равноускоренное.