2. Дано уравнение движения тела: x = 5 + 4t − t². Заполните таблицу: начальная координата x₀, м; начальная скорость v₀, м/с; ускорение a, м/с²; уравнение скорости; уравнение перемещения; характер движения тела. Постройте график скорости движения тела.

Сравним x = 5 + 4t − t² со стандартным уравнением равноускоренного движения x = x₀ + v₀t + at²/2.

1. x₀ = 5 м.
2. v₀ = 4 м/с.
3. a/2 = −1, значит a = −2 м/с².
4. Уравнение скорости: v(t) = v₀ + at = 4 − 2t.
5. Уравнение перемещения: s(t) = x(t) − x₀ = 4t − t².

Движение прямолинейное равноускоренное с отрицательным ускорением. До t = 2 с тело движется в положительном направлении, замедляясь; при t = 2 с скорость равна нулю; после этого скорость отрицательна и тело движется в обратном направлении, увеличивая модуль скорости.

График скорости — прямая v = 4 − 2t; для построения достаточно точек (0; 4), (2; 0), (4; −4).

Ответ: x₀ = 5 м; v₀ = 4 м/с; a = −2 м/с²; v = 4 − 2t; s = 4t − t².