2. Дано уравнение движения тела: x = −5t + t². Заполните таблицу и постройте график зависимости координаты тела.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

1. Свободный член отсутствует, значит, начальная координата \(x_0=0\) м.
2. Коэффициент при \(t\) даёт начальную скорость: \(v_0=-5\) м/с.
3. Из равенства \(a/2=1\) получаем ускорение \(a=2\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v=v_0+at=-5+2t\) м/с.
5. Уравнение перемещения: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=-5t+t^2\) м.
6. Скорость сначала отрицательна, затем в момент \(t=2.5\) с становится равной нулю и меняет знак. Тело движется в отрицательном направлении, замедляясь, останавливается, затем движется в положительном направлении с возрастающей скоростью.

График координаты — парабола, ветви направлены вверх. Для построения используем точки: \((0;0)\), \((1;-4)\), \((2;-6)\), вершина \((2.5;-6.25)\), \((3;-6)\), \((4;-4)\), \((5;0)\).