2. Даны арифметическая и геометрическая прогрессии \((a_n)\) и \((b_n)\). Найдите \(a_5+b_5\), если \(a_1=2\), \(d=1\), \(b_1=1\), \(q=2\).

Для арифметической прогрессии:

\(a_5=a_1+(5-1)d=2+4\cdot1=6.\)

Для геометрической прогрессии:

\(b_5=b_1q^{5-1}=1\cdot2^4=16.\)

Тогда \(a_5+b_5=6+16=22.\)

Ответ: 22.