2. Даны числа: \(\frac{1}{2}, \frac{5}{6}, 1\frac{3}{4}, \frac{30}{12}, 2\frac{2}{6}\). а) Запишите дробь \(\frac{30}{12}\) в виде смешанного числа, а число \(2\frac{2}{6}\) — в виде неправильной дроби. б) Изобразите все числа, указанные в задании, на координатном луче.

а) Чтобы выделить целую часть дроби \(\frac{30}{12}\), делим 30 на 12: получаем 2 целых и остаток 6. Поэтому \(\frac{30}{12}=2\frac{6}{12}=2\frac{1}{2}\).

Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \(2\frac{2}{6}=\frac{2\cdot6+2}{6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\).

б) На луче числа расположены в порядке возрастания: \(\frac{1}{2}, \frac{5}{6}, 1\frac{3}{4}, 2\frac{2}{6}, \frac{30}{12}\). Здесь \(2\frac{2}{6}=2\frac{1}{3}\), а \(\frac{30}{12}=2\frac{1}{2}\).