2) Даны числа \(z=3+13i\) и \(z=-8\). По контексту задания, вероятно, требуется представить числа в тригонометрической форме; формулировка на доске читается не полностью.

Предполагаемое требование — записать оба числа в тригонометрической форме. Для числа \(z=x+yi\) используем модуль \(r=\sqrt{x^2+y^2}\) и аргумент, определяемый по координатам \((x,y)\).

1. Для \(z=3+13i\): \(r=\sqrt{3^2+13^2}=\sqrt{178}\). Число находится в первой четверти, поэтому \(\varphi=\arctan\frac{13}{3}\). Следовательно, \(z=\sqrt{178}\left(\cos\left(\arctan\frac{13}{3}\right)+i\sin\left(\arctan\frac{13}{3}\right)\right)\).
2. Для \(z=-8=-8+0i\): \(r=8\), аргумент можно взять равным \(\pi\). Поэтому \(z=8(\cos\pi+i\sin\pi)\).

Если на доске требовалось другое действие, уточните неразборчивую формулировку.