№2. Даны дроби: \(\frac{1}{5}\); \(2\frac{4}{5}\); \(\frac{9}{40}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{3}{8}\); \(3\frac{1}{9}\); \(\frac{7}{19}\); \(4\frac{7}{80}\); \(1\frac{5}{12}\). 1) выпишите конечные дроби; 2) выпишите бесконечные дроби; 3) найдите период периодических дробей.

Дробь имеет конечную десятичную запись, если после сокращения в знаменателе остаются только множители \(2\) и \(5\).

1. \(\frac{1}{5}=0,2\) — конечная.
2. \(2\frac{4}{5}=2,8\) — конечная.
3. \(\frac{9}{40}=0,225\) — конечная.
4. \(\frac{5}{6}=0,8(3)\) — бесконечная периодическая, период \(3\).
5. \(\frac{3}{8}=0,375\) — конечная.
6. \(3\frac{1}{9}=3,(1)\) — бесконечная периодическая, период \(1\).
7. \(\frac{7}{19}=0,(368421052631578947)\) — бесконечная периодическая, период \(368421052631578947\).
8. \(4\frac{7}{80}=4,0875\) — конечная.
9. \(1\frac{5}{12}=1,41(6)\) — бесконечная периодическая, период \(6\).

Ответ: 1) конечные: \(\frac{1}{5};\ 2\frac{4}{5};\ \frac{9}{40};\ \frac{3}{8};\ 4\frac{7}{80}\). 2) бесконечные: \(\frac{5}{6};\ 3\frac{1}{9};\ \frac{7}{19};\ 1\frac{5}{12}\). 3) периоды: \(3;\ 1;\ 368421052631578947;\ 6\).