2. Даны два набора чисел: 7; 4; 9; 8 и 2; −1; 4; 3. Вычислите дисперсию каждого из наборов.

Дисперсия набора — среднее арифметическое квадратов отклонений его чисел от среднего значения.

Первый набор: 7; 4; 9; 8. Среднее значение: \(\overline{x}_1=\frac{7+4+9+8}{4}=7\). Квадраты отклонений: \((7-7)^2=0\), \((4-7)^2=9\), \((9-7)^2=4\), \((8-7)^2=1\). Поэтому \(D_1=\frac{0+9+4+1}{4}=\frac{14}{4}=3.5\).

Второй набор: 2; −1; 4; 3. Среднее значение: \(\overline{x}_2=\frac{2+(-1)+4+3}{4}=2\). Квадраты отклонений: \((2-2)^2=0\), \((-1-2)^2=9\), \((4-2)^2=4\), \((3-2)^2=1\). Поэтому \(D_2=\frac{0+9+4+1}{4}=\frac{14}{4}=3.5\).

Ответ: дисперсия первого набора — 3.5; второго набора — 3.5.