2. Даны два набора чисел: 7; 4; 9; 8 и 2; −1; 4. а) Отметьте числа обоих наборов на числовой прямой. б) Вычислите дисперсию каждого из наборов. в) У какого набора дисперсия больше?

а) Числовая прямая

Первый набор отмечен кружками, второй — квадратами. Совпадающее число 4 обозначено обоими знаками.

б) Дисперсии

Для первого набора среднее значение: \((7+4+9+8)/4=7\). Квадраты отклонений: \(0, 9, 4, 1\). Поэтому \(D_1=(0+9+4+1)/4=14/4=3.5\).

Для второго набора среднее значение: \((2-1+4)/3=5/3\). Квадраты отклонений: \((2-5/3)^2=1/9\), \((-1-5/3)^2=64/9\), \((4-5/3)^2=49/9\). Поэтому \(D_2=(1/9+64/9+49/9)/3=38/9\).

в) Сравнение

\(38/9>3.5\), поэтому дисперсия второго набора больше.

Ответ: \(D_1=3.5\), \(D_2=38/9\); больше дисперсия второго набора.