2. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.

Для каждого набора дисперсия равна среднему квадратов отклонений от его среднего.

а) На числовой прямой точки первого набора: 2, 3, 7; второго: 1, 2, 3.

Первый набор имеет среднее \(4\), отклонения −2, −1, 3, квадраты 4, 1, 9; дисперсия \(14/3\). Второй набор имеет среднее \(2\), отклонения −1, 0, 1, квадраты 1, 0, 1; дисперсия \(2/3\). Следовательно, дисперсия первого набора больше.

б) На числовой прямой точки первого набора: 2, 3, 4, 7; второго: 1, 5, 6, 8.

Для первого набора среднее \(4\), отклонения −2, −1, 0, 3, квадраты 4, 1, 0, 9; дисперсия \(14/4=3.5\). Для второго среднее \(5\), отклонения −4, 0, 1, 3, квадраты 16, 0, 1, 9; дисперсия \(26/4=6.5\). Следовательно, дисперсия второго набора больше.

Ответ: а) больше дисперсия набора 2, 3, 7; б) больше дисперсия набора 1, 5, 6, 8.