2. Даны два набора чисел. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Сравните дисперсии: а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от среднего арифметического набора.

а)

1. Для набора 2, 3, 4 среднее равно 3. Дисперсия: \(D_1=\frac{(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2}{3}=\frac{2}{3}\).
2. Для набора 6, 7, 8 среднее равно 7. Дисперсия: \(D_2=\frac{(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2}{3}=\frac{2}{3}\).

Дисперсии равны.

б)

1. Для набора 3, 5, 7, 9 среднее равно 6. Дисперсия: \(D_1=\frac{(3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2}{4}=\frac{20}{4}=5\).
2. Для набора 12, 14, 16, 18 среднее равно 15. Дисперсия: \(D_2=\frac{(12-15)^2+(14-15)^2+(16-15)^2+(18-15)^2}{4}=\frac{20}{4}=5\).

Дисперсии равны.