2. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что ΔМКВ = ΔМЕС, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой отрезка ЕК.

Так как точка \(М\) — середина отрезка \(ВС\), то

\(МВ=МС\).

Так как точка \(М\) — середина отрезка \(ЕК\), то

\(МК=МЕ\).

Углы \(КМВ\) и \(ЕМС\) — вертикальные, поэтому

\(\angle КМВ=\angle ЕМС\).

Следовательно, две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника:

\(МК=МЕ\), \(МВ=МС\), \(\angle КМВ=\angle ЕМС\).

По первому признаку равенства треугольников:

\(\triangle МКВ=\triangle МЕС\).

Ответ: \(\triangle МКВ=\triangle МЕС\) по двум сторонам и углу между ними.