2) Даны два события A и B и известны некоторые вероятности: P(A)=0,3, P(B)=0,5 и P(A∪B)=0,7. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Найдём вероятность пересечения событий:

\(P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=0.3+0.5-0.7=0.1\).

Вероятность только события A:

\(P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)=0.3-0.1=0.2\).

Вероятность только события B:

\(P(B\setminus A)=P(B)-P(A\cap B)=0.5-0.1=0.4\).

Вероятность области вне обоих событий:

\(P(\overline{A\cup B})=1-P(A\cup B)=1-0.7=0.3\).

Ответ: только A — 0,2; \(A\cap B\) — 0,1; только B — 0,4; вне \(A\cup B\) — 0,3.