2. Даны два треугольника с общей стороной AC. При этом в △ABC AB = AC = BC, а в △ADC AD = DC. PABC = 42 см, PADC = 54 см. Найдите стороны △ABC, △ADC.

В △ABC все стороны равны. Поэтому длина каждой стороны равна \(42 : 3 = 14\) см, в частности AC = 14 см.

В △ADC стороны AD и DC равны. Пусть AD = DC = x. По периметру:

\(x + x + 14 = 54\),

\(2x = 40\),

\(x = 20\) см.

Следовательно, стороны △ABC равны 14 см, 14 см и 14 см; стороны △ADC равны 20 см, 20 см и 14 см.

Ответ: △ABC — 14 см, 14 см, 14 см; △ADC — 20 см, 20 см, 14 см.