2. Даны две пересекающиеся плоскости α и β. Прямая a лежит в плоскости α, а прямая b — в плоскости β и пересекается с прямой a в точке A. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости.

Прямые a и b пересекаются в точке A.

По аксиоме стереометрии через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.

Следовательно, существует плоскость, содержащая обе прямые a и b. Значит, прямые a и b лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые a и b являются компланарными, то есть лежат в одной плоскости.