2. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: B(2; 2), C(2; -2) и D(-4; -2). 1) начертите этот прямоугольник. 2) найдите координаты точки А. 3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

Решение:

1. Построение прямоугольника: На координатной плоскости отмечаем точки B(2; 2), C(2; -2), D(-4; -2). Так как это прямоугольник, стороны BC и CD перпендикулярны. Точка BC вертикальна, а CD горизонтальна.
2. Нахождение координаты точки А: В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. AB параллельна CD, а AD параллельна BC. Так как BC проходит через x=2, то AB будет проходить через x=2. Так как CD проходит через y=-2, то AD будет проходить через y=-2. Точка А будет иметь координаты (-4; 2).
3. Нахождение точки пересечения диагоналей: Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали. Найдем середину диагонали AC. Координаты A(-4; 2), C(2; -2). Середина AC = ((-4+2)/2; (2+(-2))/2) = (-2/2; 0/2) = (-1; 0).

Ответ:

• Координаты точки А: (-4; 2).
• Координаты точки пересечения диагоналей: (-1; 0).